shvarzenberg, конечно возможно и такое, но Вы осуществили далеко не все проверки...
1. Проверьте качество посадки разъемом шлейфа между модулем связи и основным блоком. (бывает элементарно вываливаются/расшатываются при некачественном монтаже системы)
2. Попробуйте перезаписать брелки в память системы.
3. Вы уверены, что это заводской комплект (есть ли телефоны техподдержки на обратной стороне брелка) - в последнее время появились подделки из китая (с маленькой буквы). Против изделий Китая я лично ничего не имею.
если не поможет 1 и 2, то придется демонтировать основоной блок, модуль связи и вместе с брелками сдавать в сервисный центр на диагностику/ремонт.