я бы начал с проверки питания сигнализации, возможно, что "щелчок" есть не реле, а пробой какого-то соединения ненадлежащего качества в силовой проводке сиги, например окислившеяся скрутка или разболтанное гнездо предохранителя. при снижении температуры металлы сжимаются, контакт нарушает...